Trayectoria del sistema
- Definición
- Determinación experimental
- Planifica una trayectoria
- Importancia del repositorio
- Camino recto
- Camino circular
- Otros
Definición
Una trayectoria es una curva cuyos puntos corresponden a las posiciones sucesivas ocupadas por un sistema durante su movimiento.
Una simplificación consistiría en definirlo como el «camino» seguido de un punto durante su desplazamiento. Nota
La noción de trayectoria se aplica a un sistema de puntos (el tamaño de un punto) y no a un objeto completo compuesto por una multitud de puntos, cada uno de los cuales puede tener una trayectoria distinta de los demás. Cuando hablamos de la trayectoria de un objeto, por lo tanto, es necesariamente un abuso del lenguaje, la trayectoria se refiere a un punto particular de este objeto (a menudo su centro de gravedad)
Determinación experimental
Dado que una trayectoria está formada por puntos, es necesario utilizar un dispositivo capaz de ubicar en el espacio estos puntos diferentes.
En el caso más simple, el sistema puede «marcar» de forma natural el entorno en el que se están moviendo, lo que permite visualizar la trayectoria, por ejemplo, el caso de huellas dejadas en el suelo, de un rastro hecho en la arena o aún desde el rastro dejado en el cielo por un avión. El sistema también puede ser «guiado» y, en este caso, la estructura que lo guía permite visualizar su trayectoria o, al menos, imponerle límites, es el caso de una carretera, una pista de bobsled o simplemente d ‘una tubería. Además de estos casos simples, las posiciones sucesivas de un punto móvil se pueden determinar por:
- una grabación de video y luego el uso de software de señalización
- sensores de posición
- un dispositivo de ecolocación como sonar
- una cámara de velocidad
- observación visual directa o utilizando un instrumento óptico (telescopio, telescopio) acompañado de una encuesta.
- detección de radiación no visible (radiotelescopio)
Nota
Los dispositivos antes mencionados generalmente no permiten determinar la totalidad de los puntos de una trayectoria, sino una parte de ellos. La trayectoria final se obtiene por «interpolación», considerando que tiene una continuidad de movimiento entre dos puntos sucesivos y que los puntos no elevados tienen coordenadas intermedias entre los que han estado.
Planifica una trayectoria
El estudio de las fuerzas ejercidas en un sistema permite predecir su trayectoria, el ejemplo más simple se estudia en segunda clase, se trata del principio de inercia. El último estipula que un sistema sometido a ninguna fuerza o a fuerzas que se compensen entre sí es inmóvil o animado por un movimiento rectilíneo uniforme, en otras palabras, su trayectoria puede ser una línea recta.
Otras leyes de la mecánica (vistos en la clase de terminales S) permiten, gracias a un equilibrio de fuerzas, determinar la aceleración de un sistema, esto último permite deducir los valores de velocidad durante el movimiento que les permiten: lo mismo para obtener las coordenadas del sistema a lo largo del tiempo. Estas coordenadas son las de los puntos que constituyen la trayectoria.
Importancia del repositorio
La trayectoria depende del marco de referencia elegido para estudiar el movimiento.
Ejemplo
En el marco de referencia de un tren rodante, un objeto que cae un viajero cae en línea recta y, por lo tanto, tiene una trayectoria rectilínea, mientras que en el marco de referencia del objeto cae, pero también tiene un movimiento horizontal que «sigue» al del tren. entonces una trayectoria curva (llamada parabólica)
Camino recto
Se dice que una trayectoria es rectilínea si corresponde a una línea recta.
Un sistema de puntos tiene una trayectoria de esta naturaleza si se mueve en línea recta vertical, horizontal o inclinada. Ejemplos
En el marco de referencia terrestre, un punto puede tener una trayectoria rectilínea:
- si pertenece a un objeto que cae
- si es parte de un hueco de ascensor
- si está ubicado en un objeto deslizándose en un plano inclinado
Camino circular
Se dice que una trayectoria es circular si corresponde a un círculo.
Ejemplo
En el marco geocéntrico de referencia, la trayectoria de un punto en la superficie de la tierra es circular.
Otros
Una trayectoria puede adoptar las formas más diversas, sin embargo, podemos distinguir algunos casos especiales comunes.
- la trayectoria elíptica, que tiene la forma de una elipse (un círculo más o menos aplanado). Observamos, por ejemplo, esta trayectoria en el marco de referencia heliocéntrico para todos los planetas del sistema solar.
- la trayectoria parabólica toma la forma de una curva matemática llamada parábola. Encontramos esta trayectoria en el marco de referencia terrestre en el caso de proyectiles lanzados con cierta velocidad. Horizontal (por ejemplo, la trayectoria de una bala de cañón)
- la trayectoria hiperbólico toma la forma de una curva matemática llamada hipérbola.
