Física de un plano inclinado.

Si se hace rodar una pelota en una pendiente, se conserva la energía total. La energía potencial se convierte en energía cinética cuando la pelota rueda. Por lo tanto, será interesante ver si la energía se conserva y, por lo tanto, si MGH = 0.5 * M * V * V es el movimiento en un plano inclinado que está inclinado a 60 grados con respecto a la horizontal que no sea inclinado 30 grados de la horizontal. Es muy obvio que la longitud del plano inclinado para una altura H para los dos casos donde el lado estaría inclinado a 30 grados y 60 grados con respecto a la horizontal sería H * Sin (30) y H * Sin (60).

Para una caída libre desde la altura H, el tiempo de viaje viene dado por la ecuación H = 0.5 g * t * t donde t es el tiempo que le toma a la pelota caer hasta la altura H. Entonces t = sqrt (2 * H / g). En el caso del plano inclinado si H es la altura, la longitud del lado es H / Sin (theta) donde theta es el ángulo formado por el lado inclinado con el horizontal. Al sustituir H / Sin (Theta) en lugar de H en la ecuación, obtenemos H / Sin (Theta) = 0.5 * g * t * t, entonces t = sqrt (2 * H / g * Sin (theta )).

Para una altura de 10 metros en caso de caída libre, se requiere sqrt (2 * 10 / 9.8) o 1.43 segundos. En el caso de un plano inclinado inclinado a 30 grados con respecto a la horizontal, el tiempo necesario es sqrt (20 / g * 0.5) = sqrt (20 / 4.9) = 2.02 segundos. En el caso del lado inclinado inclinado a 60 grados con respecto a la horizontal, el tiempo necesario es t = sqrt (2 * 10 / 9.8 * 0.866) = 2.37 segundos. Es fácil ver que el tiempo necesario aumenta a medida que aumenta la longitud del lado inclinado.

En el caso de caída libre, la aceleración de la caída de un objeto se debe a la gravedad o, en otras palabras, g = 9.8 m / seg * seg. En el caso de un movimiento a lo largo del plano inclinado, la aceleración neta se puede determinar dibujando diagramas de fuerza. La única fuerza que actúa sobre el cuerpo cuando desciende a un lugar inclinado es la fuerza natural de la gravedad. Entonces, si la fuerza hacia abajo es mg, entonces el componente de la fuerza a lo largo del plano es mg * sin (theta) y el componente de la fuerza normal al objeto es mg * cos (theta).

Básicamente, cuando usamos la distancia del lado de inclinación en la ecuación de movimiento para calcular el tiempo de viaje, usamos una aceleración hacia abajo ajustada por la gravedad.