Saltar al contenido

Relatividad restringida: física a la velocidad de la luz

abril 10, 2020
profesor-de-fisica - fsica impulso 1024x576

La puesta en escena

Te despiertas y tu mente se aclara. Sí, viaja en el carguero interestelar Hyperion, dejando extraer la antimateria de un vórtice galáctico. Los sistemas automatizados acaban de revivirlo de la animación suspendida. Tu misión: realizar mantenimiento periódico en la embarcación.

Al salir de su sala de hibernación, mejora el estado del sistema. Todos los sistemas muestran un valor nominal, no hay problema. Eso es bueno. Su barco se extiende por 30 kilómetros. El mantenimiento de rutina simple agota la mente y el cuerpo; No necesitas trabajo extra.

Contempla la tarea del carguero. El Hyperion, y sus tres naves hermanas, llevan a cabo misiones escalonadas para recolectar energía, en forma de antimateria. Cada viaje recolecta un millón de teravatios hora, suficiente para soportar los 35 mil millones de robots humanos y sensibles en el sistema solar durante un año completo.

Mirando la pantalla del escáner, puede ver la estación de boya espacial a mitad de vuelo aproximadamente una hora luz por delante. La estación contiene cuatro boyas, configuradas en un cuadrado, separadas por 30 kilómetros. Una serie de once estaciones mantiene su nave en buen camino durante sus dos años de viaje sobre la Tierra.

Comprueba la velocidad del carguero contra las boyas: aproximadamente el 50% de la velocidad de la luz, pero constante, es decir, sin aceleración o desaceleración. Tiene sentido: a mitad del vuelo, el carguero entró en una fase de transición entre la aceleración y la desaceleración.

La teoría de la relatividad.

Ya sea a través de un estudio deliberado o a través de la cobertura general de los medios, probablemente haya oído hablar de Theory of Relativity, la obra maestra de Albert Einstein. Einstein construyó su teoría en dos fases. El primero, la relatividad especial, cubrió los marcos de referencia no acelerados y el segundo, la relatividad general, trató los marcos de referencia relacionados con la aceleración y la gravedad.

La relatividad especial nos dio la famosa ecuación cuadrada E = MC y cubre la física de los objetos que se acercan a la velocidad de la luz. La relatividad general ha permitido descubrir la posibilidad de agujeros negros y proporciona la física de los objetos en los campos de gravedad o durante la aceleración.

Aquí exploraremos la relatividad especial, utilizando nuestra hipotética nave espacial Hyperion. La velocidad del carguero, una gran fracción de la de la luz, nos obliga a usar una relatividad especial. Los cálculos basados ​​en las leyes del movimiento a velocidades diarias, como las de aviones y automóviles, producirían resultados incorrectos.

Sin embargo, es importante tener en cuenta que nuestro carguero no acelera ni disminuye la velocidad y ha viajado lo suficientemente profundo como para que la gravedad se vuelva insignificante. Por lo tanto, las consideraciones generales de relatividad no entran aquí.

Olas y luz en el vacío

La relatividad especial comienza con la afirmación básica y fundamental de que todos los observadores, independientemente de su movimiento, medirán la misma velocidad de la luz. Ya sea que se mueva a cien kilómetros por hora, un millón de kilómetros por hora o mil millones de kilómetros por hora, todos los observadores medirán la velocidad de la luz a 1.08 mil millones kilómetros por hora

Una advertencia es que el observador no acelera y no está bajo un campo gravitacional fuerte.

Incluso con esta advertencia, ¿por qué es este el caso? ¿Por qué la velocidad del observador no tiene impacto en la velocidad medida de la luz? Si dos personas lanzan una pelota de béisbol, una en un tren de pelota en movimiento, mientras que la otra está en el suelo, el movimiento del tren de pelota aumenta la velocidad de la pelota que lanza.

¿No debería la velocidad de la nave espacial aumentar la velocidad de la luz? Puedes pensar eso. Pero a diferencia de las pelotas de béisbol, la velocidad de la luz permanece constante independientemente de la velocidad del observador.

¿Por qué?

Piensa en las olas. La mayoría de las ondas, ya sean ondas de sonido, ondas de agua, ondas en la cuerda pulsada de un violín u ondas de choque que viajan a través de la tierra sólida, consisten en un movimiento a través de un medio. Las ondas sonoras están formadas por moléculas de aire en movimiento, las ondas de agua están formadas por paquetes de agua en movimiento, las ondas en una cadena están formadas por el movimiento de la cadena y las ondas de choque están formadas vibraciones en rocas y suelo.

Por otro lado, un contraste sorprendente, las ondas de luz no consisten en el movimiento de un sustrato subyacente. Los movimientos ligeros no requieren soporte para la transmisión.

Ahí radica la principal diferencia.

Trabajemos pensando que en el contexto del buque de carga interestelar. Usted sale de una animación suspendida. La aceleración se ha detenido. En este caso, no hay boya cerca.

¿Cómo sabes que te estás mudando? ¿Cómo se define el desplazamiento? Como vives en un espacio profundo y estás lejos de las boyas, no existe ningún objeto cercano para medir tu velocidad. Y el vacío no proporciona ningún punto de referencia.

Einstein y otros lo han pensado. Tenían las leyes de electromagnetismo de Maxwell, leyes que daban, desde el primer principio, la velocidad de la luz en el vacío. Ahora, si no hay un punto de referencia en el vacío con el que medir la velocidad de un objeto físico, ¿podría un movimiento (no acelerado) ser un movimiento privilegiado? ¿Habría un movimiento especial (también conocido como velocidad) en el que el observador obtendría la velocidad «verdadera» de la luz, mientras que otro observador que se moviera a una velocidad diferente obtendría una velocidad de la luz impactada por el movimiento de este observador .

Los físicos, Einstein en particular, concluyeron que no. Si hay un marco de referencia privilegiado, los observadores a una velocidad no privilegiada encontrarían que la luz viola las leyes de Maxwell. Y las leyes de Maxwell eran tan sólidas que, en lugar de cambiar estas leyes, los físicos hacen una nueva suposición: la velocidad relativa no puede cambiar la velocidad de la luz.

Ahh, tu dices. Verá una manera de determinar si Hyperion se está moviendo. Simplemente compare su velocidad con las boyas; son estacionarias, ¿verdad? Enserio? ¿No se moverían en relación con el centro de nuestra galaxia? ¿No se mueve nuestra galaxia en relación con otras galaxias?

Entonces, ¿quién o qué no se mueve aquí? De hecho, si consideramos todo el universo, no podemos decir qué velocidades «verdaderas» tienen los objetos, solo su velocidad en relación con otros objetos.

Si ningún punto de referencia proporciona un marco fijo, y si solo podemos determinar la velocidad relativa, las leyes de Maxwell y realmente la naturaleza del universo, dictan que todos los observadores miden la luz con la misma velocidad.

Contracción del tiempo

Si la velocidad de la luz permanece constante, ¿qué varía para permitir esto? Y algo debe variar. Si me muevo en relación con usted a una velocidad cercana a la de la luz (recuerde, podemos decir velocidad relativa entre sí; NO podemos decir velocidad absoluta en relación con una referencia universalmente fija) y medimos el mismo pulso de luz, el uso parece ponerse al día con el pulso de luz.

Entonces tiene que haber un giro en la medición.

Volvamos a nuestro carguero. Imagine que el Hyperion se mueve de derecha a izquierda, en relación con las boyas. Como se indicó, las boyas forman un cuadrado de 30 km a cada lado (medido en reposo en relación con las boyas).

Cuando el Hyperion entra en la configuración de las boyas, su extremo frontal cruza una línea imaginaria entre las dos boyas derechas. Penetra en ángulo recto con esta línea imaginaria, pero apreciablemente descentrada, a solo unos cientos de metros de una boya recta, a casi 30 kilómetros de la otra boya recta.

Justo cuando el frente del carguero cruza la línea, la boya cercana a la derecha emite un pulso de luz justo en frente del carguero, hacia la segunda boya derecha, a 30 kilómetros de distancia.

La luz se apaga, golpea la segunda boya derecha y rebota en la primera boya derecha, un viaje de ida y vuelta de 60 kilómetros. Como la luz viaja 300,000 km por segundo, redondeada o 0.3 km en un microsegundo (una millonésima de segundo), el viaje de ida y vuelta del pulso de luz consume 200 microsegundos. Este es el resultado de dividir el viaje de ida y vuelta de 60 kilómetros por 0.3 kilómetros por microsegundo.

Este cálculo funciona, para un observador estacionario en la boya. No te funciona en Hyperion. ¿Por qué? A medida que la luz se mueve hacia la segunda boya derecha y hacia atrás, el Hyperion se mueve. De hecho, la velocidad del Hyperion en relación con las boyas es tal que el volver del buque de carga llega a la primera boya derecha cuando vuelve el pulso ligero.

Desde nuestro punto de vista, en el carguero, ¿qué tan lejos ha viajado la luz? Primero, nos damos cuenta de que la luz ha viajado como si fuera un triángulo, desde la parte delantera del barco, hasta la segunda boya derecha y desde la parte posterior hasta la parte posterior del barco. ¿Qué tan grande es un triángulo? Las boyas del extremo derecho están a 30 km de la primera boya derecha, de modo que el triángulo se extiende 30 km de altura, es decir, hasta la segunda boya derecha. La base del triángulo también se extiende por 30 kilómetros, la longitud del barco. Nuevamente, imagina el viaje ligero. En el marco de referencia de Hyperion, la luz pasa el de frente desde el barco, golpea la segunda boya derecha y regresa a la volver buque de carga

Ciertas geometrías (teoría de Pitágoras) muestran que un triángulo de 30 de alto y 30 en la base medirá 33.5 a lo largo de cada uno de los lados inclinados. Obtenemos esto dividiendo el triángulo en el medio, dando dos triángulos rectángulos 15 por 30. El cuadrado entonces la suma de 15 y 30 da 1125 y la raíz cuadrada de eso da 33.5.

En nuestro marco de referencia, la luz viaja 67 kilómetros, a lo largo de los dos lados del triángulo. A 0.3 km por microsegundo, medimos el tiempo de recorrido del pulso de luz a poco más de 223 microsegundos.

Recuerde, nuestro observador estacionario en la boya midió el viaje en el tiempo a 200 microsegundos.

Esto revela un primer giro en las medidas. Para mantener constante la velocidad de la luz para todos los observadores, los relojes que se mueven entre sí medirán, deben medir, el mismo evento que tomar diferentes cantidades de tiempo. En particular, para nosotros en el Hyperion, el reloj de la boya se mueve, y este reloj midió un tiempo más corto. Por lo tanto, los relojes que se mueven en relación con un reloj estacionario avanzan más lentamente.

De nuevo, es el giro. Los relojes que se mueven en relación con un observador avanzan más lentamente que los relojes estacionarios en comparación con este observador.

Pero espera Y un observador en la boya. ¿No dirían que están inmóviles? Ellos concluirían Estacionaria los relojes giran más despacio.

Tenemos una sutil distinción. Podemos sincronizar los relojes en reposo con respecto a nosotros. Por lo tanto, podemos usar dos relojes, uno en la parte posterior del Hyperion y el otro en la parte delantera, para medir el tiempo de viaje de 223 microsegundos del haz de luz. No podemos sincronizar ni asumir relojes móviles sincronizados. Por lo tanto, para comparar el tiempo que tarda la luz en viajar en repositorios fijos de versos móviles, el evento debe medirse en el repositorio móvil con el mismo reloj.

Y para los observadores en la boya, el Hyperion se estaba moviendo, y en el Hyperion el evento se midió en dos relojes diferentes. Dado esto, un observador en las boyas no puede usar nuestras dos mediciones para concluir qué relojes funcionan más lentamente.

Desacoplamiento de relojes

Este desacoplamiento de las velocidades de reloj, este fenómeno que ralentiza los relojes que se mueven en relación con nosotros, crea un segundo giro: los relojes que se mueven en relación con nosotros se desacoplan de nuestro tiempo.

Repasemos esto.

El Hyperion termina su recorrido de carga, y una vez de vuelta a casa en el sistema solar, el barco se somete a actualizaciones del motor. Ahora puede alcanzar dos tercios de la velocidad de la luz en pleno vuelo. Esta mayor velocidad amplía aún más las diferencias de tiempo medidas. En nuestro ejemplo anterior, a aproximadamente la mitad de la velocidad de la luz, el marco de referencia móvil midió un evento al 89% de nuestra medición (200 de 223). A dos tercios de la velocidad de la luz, esta desaceleración, esta vez dilatación, alcanza el 75%. Un evento que dure 200 microsegundos medido en un reloj en movimiento medirá 267 microsegundos en un reloj junto a nosotros en el carguero.

Estamos llegando a mitad de vuelo. Pasando la boya derecha, leemos su reloj. Para facilitar la comparación, no trataremos con horas, minutos y segundos, sino con la posición de una manecilla en un reloj de microsegundos.

Cuando el frente del Hyperion pasa frente a la boya, el reloj de la boya indica 56 microsegundos antes de cero. La nuestra lee 75 microsegundos antes de cero. El reloj de la boya ahora se lee ligeramente frente al nuestro.

Recuerde ahora, creemos que nos estamos moviendo. Sin embargo, desde nuestro punto de vista, el reloj de la boya se mueve en relación con nosotros, mientras que los relojes de nuestro buque de carga son estacionarios en relación con nosotros. Los relojes de boya son, por lo tanto, relojes móviles y, por lo tanto, relojes que funcionan más lentamente.

Con el Hyperion a dos tercios de la velocidad de la luz en relación con la boya, la boya pasa frente a nosotros a 0.2 km por microsegundo (la velocidad de la luz es de 0.3 km por microsegundo) . Por lo tanto, según nuestros relojes, la boya se mueve desde el frente del carguero hasta el punto medio en 75 microsegundos (15 km divididos por 0,2 km por microsegundo). Los relojes de carga están sincronizados (un procedimiento complejo pero alcanzable), por lo que vemos la manecilla de micro segundos a cero micro segundos en nuestro reloj.

¿Qué vemos en la boya? Sabemos que sus relojes funcionan más despacio. ¿Cuánto más lento? Por un factor «beta» de la raíz cuadrada de (uno menos la velocidad al cuadrado). Este factor beta cae directamente del cálculo anterior de Pitágoras, pero los detalles de este artículo no son críticos. Solo recuerde los atributos clave, es decir, un reloj en movimiento se vuelve más lento y existe una ecuación, una ecuación relacionada con el Teorema de Pitágoras (relativamente) simple, para calcular cuánto más lento.

El factor beta para dos tercios de la velocidad de la luz es aproximadamente del 75%. Por lo tanto, si nuestros relojes avanzaron 75 microsegundos mientras la boya se movía desde el frente hacia la sección media, los relojes de las boyas avanzaron 75% en 75 o 56 microsegundos. El reloj de la boya marcaba 56 microsegundos antes de cero cuando este reloj pasaba por el frente del Hyperion, por lo que ahora lee cero.

La boya ahora viaja más lejos y pasa detrás del Hyperion. Todavía son 15 kilómetros. Nuestros relojes avanzan a 75 microsegundos, mientras que el reloj de la boya solo sube a 56 microsegundos.

Esta progresión revela un fenómeno clave: no solo los relojes móviles giran lentamente, estos relojes se leen en diferentes momentos. A veces, estos relojes móviles se leen antes que los relojes estacionarios para nosotros, y a veces se leen más tarde que los relojes estacionarios para nosotros.

Así vemos objetos en movimiento en lo que consideramos nuestro pasado o nuestro futuro. Muy aterrador

Entonces, ¿tenemos algún tipo de visión para el futuro? ¿Podríamos de alguna manera recopilar información sobre el marco de referencia móvil e iluminarlos sobre lo que va a suceder? ¿O nos iluminaron?

No Podríamos ver la boya en algún momento de nuestro futuro (cuando la boya pasa el Hyperion, su reloj marca 56 microsegundos antes de cero, o 19 microsegundos antes que nuestro reloj). Sin embargo, nosotros no simultáneamente Ver la boya en este momento, 75 microsegundos antes de cero. Para engañar al tiempo, para informar a la boya de su futuro, tenemos que tomar información en un punto y comunicarla en otro momento.

Y nunca pasa. Vemos la boya en nuestro futuro, luego en nuestro presente, luego en nuestro pasado, pero como sucede, no vemos la boya en otro momento. Por lo tanto, no podemos comunicar ningún conocimiento futuro a la boya.

Contracción de longitud

Resumamos rápidamente. Las leyes de la naturaleza dictan que todos los observadores, independientemente del movimiento, medirán la luz a la misma velocidad. Este requisito implica y requiere que los relojes que se mueven en relación con un observador disparen más lentamente, y además implica y requiere que el tiempo registrado en relojes móviles se disocie del tiempo registrado en relojes estacionarios para nosotros

¿Tenemos más implicaciones? Si

La constancia de la velocidad de la luz requiere e impone que los objetos en movimiento se contraigan en longitud.

A medida que las boyas se aceleran, en un punto particular en el tiempo, el Hyperion debe alinearse con las boyas. Nuestra longitud de 30 km es equivalente a la separación de las boyas de 30 km. Entonces, cuando nuestra nave se alinea al lado de las boyas, los observadores delante y detrás del Hyperion debería Ver las boyas.

Pero eso no sucede. Nuestros observadores en el Hyperion no ven las boyas cuando el punto medio del Hyperion se alinea con el punto medio entre las boyas. De hecho, en esta alineación, los observadores de Hyperion deberían mirar hacia el centro de la nave para ver las boyas. En la línea central del barco Hyperion a medio camino entre las boyas, cada una de ellas está a más de 3 km de los extremos del Hyperion.

¿Qué ha pasado? ¿Por qué no medimos las boyas a 30 kilómetros de distancia? ¿Qué hizo que la separación de 30 kilómetros disminuyera en casi 7 kilómetros?

Lo que sucedió, lo que encontramos, representa otra ramificación de la constancia de la velocidad de la luz, en particular que medimos un objeto en movimiento como más corto que cuando medimos el objeto en reposo.

Como sucede Vamos a descubrir esto asumiendo que nosotros tenía midió las boyas móviles a 30 kilómetros de distancia, luego haciendo cálculos con esta suposición. Veremos que nos toparemos con una contradicción. Esto indicará que nuestra suposición no puede ser correcta.

Comencemos los cálculos. Como se indicó anteriormente, asumiremos que estamos midiendo las boyas a 30 kilómetros de distancia. En este caso, las boyas se alinearán en los extremos del Hyperion. Según nuestra experiencia, en este instante de alineación, estamos dibujando haces de luz desde las extremidades del Hyperion hacia el centro.

Para mantener las cosas en orden, necesitamos marcadores de distancia en el Hyperion y en las boyas. Llamaremos a los dos extremos del Hyperion más 15 km (el extremo derecho) y menos 15 km (el extremo izquierdo), y por extensión, el centro de la nave será cero. Los relojes Hyperion leerán cero microsegundos cuando comiencen los rayos de luz.

También marcaremos las boyas como al menos 15 y más 15 kilómetros, y por extensión, un punto equidistante entre las boyas como distancia cero. Se colocará un reloj en el punto cero de la boya. Este reloj leerá cero microsegundos cuando el centro de la nave en el Hyperion se alinee con el centro de las boyas.

Ahora sigamos los haces de luz. Por supuesto, corren el uno hacia el otro hasta que convergen. En el Hyperion, esta convergencia ocurre en el medio, en el marcador de distancia cero. Cada haz de luz recorre 15 kilómetros. Como la luz viaja 0.3 km por microsegundo, los haces de luz convergen en 50 microsegundos.

Las boyas pasan frente al Hyperion a dos tercios de la velocidad de la luz, o 0.2 kilómetros por microsegundo. Dentro de 50 microsegundos para que la luz converja, las boyas se mueven. Cuantas Multiplicamos su velocidad por 0.2 km por microsegundo por 50 microsegundos, para obtener 10 km. Con este desplazamiento de 10 kilómetros, cuando los haces de luz convergen, nuestro punto cero se alinea con su punto negativo de 10 kilómetros. Recuerde, si el Hyperion se mueve de derecha a izquierda, entonces en el Hyperion vemos que las boyas se mueven de izquierda a derecha.

En el Hyperion, vemos los haces de luz cada uno viajando la misma distancia. ¿Qué pasa con los observadores en el marco móvil, es decir, moviéndose con las boyas?

Ven los rayos de luz viajando a diferentes distancias.

El haz de luz desde la derecha, a más 15, viaja hasta menos 10 kilómetros, dentro del marco de referencia de la boya. Esto representa una distancia de 25 kilómetros. La luz de la izquierda, menos 15, recorre solo 5 kilómetros, es decir, menos 15 kilómetros a menos 10 kilómetros. Estas distancias desiguales de desplazamiento ocurren, por supuesto, porque las boyas se mueven durante el camino del haz de luz.

En el marco de referencia de las boyas, un haz de luz viaja 20 kilómetros más lejos que el otro. Para que se encuentren al mismo tiempo, el haz que recorre la distancia más corta debe esperar mientras el otro haz de luz cubre estos 20 kilómetros adicionales. Cuanto esperar? 0.3 km por microsegundo, o 66.7 microsegundos.

A ver esto. En nuestro repositorio estacionario, los haces de luz comienzan cada uno en un tiempo igual a cero en los relojes en ambos extremos del Hyperion. Sin embargo, para las boyas, la luz deja una boya, la boya remota más 15, 66.7 microsegundos antes, que la que deja la boya remota menos 15.

Al comienzo de este experimento, ajustamos el reloj a medio camino entre las boyas en un momento cero. Por simetría, con esta diferencia de 66.7 microsegundos, el reloj en el punto menos 15 debe haber leído más 33.3 microsegundos, y el reloj en el punto más 15 debe haber leído menos 33.3, cuando el los rayos de luz se han ido.

¿Qué pasa con el punto de encuentro, menos 10 en el marco de referencia de la boya? ¿Cuál fue el momento en el punto de encuentro en el depósito de la boya cuando los rayos de luz se fueron? Recuerde que el punto de encuentro en el marco de referencia de la boya es menos 10 kilómetros. Si el punto negativo 15 es 33.3 microsegundos, el punto negativo 10 es 22.2 microsegundos.

Ahora estamos tirando para que los relojes giren más lentamente en el marco móvil. A dos tercios de la velocidad de la luz, los relojes funcionan al 75% (o más precisamente al 74.5%) de la velocidad de los relojes en nuestro marco fijo. Como nuestros relojes midieron 50 microsegundos para el tiempo de viaje ligero, los relojes de boya miden un tiempo de viaje ligero de 37,3 microsegundos.

Una pequeña adición nos da el tiempo de reunión en el marco de referencia de la boya. Los relojes en el punto de encuentro leen más de 22.2 microsegundos cuando la luz se enciende y avanzan 37.3 microsegundos durante el camino de la luz. Por lo tanto, tenemos un tiempo de reunión de 59,5 microsegundos en el repositorio móvil, es decir, el repositorio de la boya.

Ahora viene la contradicción.

La luz comenzó desde el punto menos 15 a 33,3 microsegundos y llega al punto menos 10 a 59,5 microsegundos. Llamemos a esto un tiempo de viaje de 26 microsegundos. La distancia a recorrer fue de 5 kilómetros. La velocidad implícita, es decir, 5 kilómetros divididos por los 26 microsegundos de tiempo de viaje, es de 0,19 kilómetros por microsegundo.

Por otro lado, la luz viajó 25 kilómetros, en 92.8 microsegundos (de menos 33.3 a más 59.5). La velocidad implícita, es decir, 25 kilómetros divididos por el tiempo de viaje de 93 microsegundos, sale a 0.27 kilómetros por microsegundo.

Mal. La luz viaja 0.3 km por microsegundo. Cuando asumimos que mediríamos las boyas a 30 kilómetros de distancia y ajustamos los relojes para tratar de cumplir con esta suposición, NO obtuvimos la velocidad de la luz.

Recuerde que todos los observadores deben medir la misma velocidad de la luz. Las velocidades de reloj, las lecturas de tiempo relativo e incluso las distancias medidas deben ajustarse para que esto suceda.

¿Qué tan lejos deben retirarse las boyas para que estén alineadas con los extremos del Hyperion? Deben estar a 40,2 km de distancia. Como las boyas están separadas 40,2 km, la proa y la popa del Hyperion se alinearán con las boyas cuando se alineen el centro de la nave (del Hyperion) y el centro (de las boyas).

Increíble, casi incomprensible. La necesidad de que todos los observadores midan la misma velocidad de la luz nos obliga a medir objetos en movimiento más cortos, mucho más cortos de lo que los mediríamos en reposo.

¿Qué leerán los relojes de las boyas si adoptamos este espacio de 40,2 km? Cuando la embarcación y las boyas se alinean, el reloj de la boya izquierda mostrará más 44.7 microsegundos y el reloj de la boya derecha indicará menos 44.7 microsegundos. Dado que los haces de luz se disparan cuando los barcos y las boyas se alinean, el haz de luz derecho deja 89,4 microsegundos antes que el haz de luz izquierdo, dentro del marco de referencia de la boya.

Esta diferencia de tiempo es equivalente a la viga derecha que viaja 26.8 kilómetros antes del inicio de la viga izquierda, como se ve en el marco de referencia de la boya. Las dos vigas luego viajan 6,7 kilómetros hasta que se encuentran. Los 26.8 más 6.7 suman el doble de 40.2 km entre las boyas.

El rayo izquierdo comienza en la ubicación menos 20.1, por hora más 44.7 microsegundos, y recorre 6.7 kilómetros. La luz necesita 22,4 microsegundos (6,7 dividido por 0,3) para recorrer los 6,7 kilómetros. Por lo tanto, el reloj a menos 13.4 (menos 20.2 km más los 6.7 km recorridos por el haz de luz izquierdo) debería leer 67.1 microsegundos cuando el haz de luz izquierdo llegue allí.

¿Lo hace él?

En proporción, cuando las boyas y el Hyperion se alinean, un reloj con menos 13.4 leería más 44.7 menos un sexto de 89.4. Un sexto de 89.4 es 14.9, y 44.7 menos 14.9 serían 29.8 microsegundos.

Ahora recuerde que los relojes de la boya deben avanzar 37.3 microsegundos mientras los haces de luz se mueven. Esto sucede porque en el Hyperion, la trayectoria del haz de luz requiere 50 microsegundos, y los relojes de la boya deben reducir la velocidad en un factor del 75% (o más precisamente del 74,5%).

Agregue 29.8 y 37.3, y obtenemos 67.1 microsegundos. Anteriormente dijimos que el reloj dentro de 13.4 km debería indicar 67.1 microsegundos cuando llega el haz de luz izquierdo. Y lo es. Una separación de las boyas de 40.2 km alinea los relojes y las distancias en las boyas para que midan la buena velocidad de la luz.

¿Qué está pasando realmente?

Pero objetos en movimiento realmente encogerse? ¿Los átomos de los objetos se deforman para acortar el objeto?

Absolutamente no. Piensa en lo que leemos sobre los relojes. Si bien los relojes Hyperion se leen todos al mismo tiempo, los relojes en el marco de referencia móvil están listos en diferentes momentos. Las distancias en movimiento se reducen porque vemos las diferentes partes del objeto en movimiento en diferentes momentos. Con las boyas separadas 40,2 km (medidas en reposo), vimos la boya izquierda a más de 44,7 microsegundos (en su marco de referencia) y la boya derecha a menos de 44,7 microsegundos.

Veamos otra forma de pensar sobre la contracción de la longitud, en un ejemplo más realista.

Imagine un largo tren de carga, de cuatro kilómetros de largo, que viaja 40 kilómetros por hora. Usted y un compañero experimentador se paran en las laderas a tres kilómetros de distancia. Cuando la parte delantera del tren te alcanza, le indicas a tu compañero. Su compañero espera 89 segundos y toma nota de la parte del tren que pasa frente a él. ¿Qué ve él? El final del tren.

El tren de cuatro kilómetros es parte de la separación de tres kilómetros entre usted y su colega experimental. Sucedió porque tu compañero miró el tren más tarde que tú.

NO es precisamente la velocidad a la que los objetos en movimiento impactan las mediciones. En nuestro ejemplo de tren, creamos dos tiempos de observación diferentes mientras esperábamos. Dans la situation d’Hyperion, nous n’avons pas eu à attendre – la vitesse de passage proche de la lumière des bouées a créé une différence dans les temps d’observation de l’horloge.

Bien qu’il ne s’agisse pas d’une analogie exacte, l’exemple de train simplifié motive la façon dont la mesure de la longueur de quelque chose à deux moments différents peut fausser la mesure. L’exemple du train montre également que nous pouvons raccourcir la longueur mesurée d’un objet sans que l’objet ne rétrécisse physiquement.

Bien que le retrait ne se produise pas vraiment, les différences d’horodatage sont réelles. Dans notre exemple Hyperion, avec les faisceaux lumineux, si nous revenions chercher les horloges sur les bouées, ces horloges enregistreraient que les faisceaux lumineux que nous avons tirés ont réellement commencé à 89,4 micro-secondes d’intervalle. Nous regarderions nos horloges Hyperion, et nos horloges Hyperion montreraient vraiment que dans notre cadre de référence, les faisceaux lumineux ont commencé en même temps.

Les horloges sont-elles intelligentes?

Comment les horloges «savent» comment s’ajuster? Sentent-ils les vitesses relatives et exercent-ils un certain type d’intelligence pour se réaligner?

Malgré toute apparence contraire, les horloges ne détectent aucun mouvement et n’effectuent aucun réglage. Si vous vous tenez à côté d’une horloge et que des objets passent près de vous à la vitesse de la lumière, rien n’arrive à l’horloge à côté de vous. Il ne fait aucun ajustement, changement ou compensation pour le bien des objets qui passent.

Au lieu de cela, la géométrie de l’espace et du temps amène un observateur à voir les horloges en mouvement tourner plus lentement et les objets en mouvement plus courts.

Si vous vous éloignez de moi et que je vous mesure contre une règle tenue dans ma main, votre hauteur mesurée diminue proportionnellement à votre distance de moi. Votre apparence plus petite résulte de l’angle plus petit entre la lumière de votre tête et la lumière de vos pieds lorsque vous vous éloignez. La lumière n’avait pas besoin de savoir quoi faire et la règle ne s’ajustait pas. Au contraire, la géométrie de notre monde dicte que lorsque vous vous éloignez, vous mesurerez plus court.

De même, si je place l’objectif entre vous et un écran, je peux agrandir ou réduire votre hauteur grâce aux ajustements des objectifs. La lumière n’a pas besoin de savoir comment s’ajuster; la lumière suit simplement les lois de la physique.

Donc, en utilisant la distance et l’objectif, je peux changer la mesure de votre hauteur. Je pourrais facilement écrire des formules pour ces changements de mesure.

De même, les horloges mobiles lisent plus lentement de la nature du temps. Nous pensons que les horloges doivent «savoir» comment s’ajuster, car notre expérience universelle à basse vitesse indique que les horloges fonctionnent au même rythme. Mais si nous sommes nés sur l’Hyperion et vivions nos vies à des vitesses proches de la lumière, le ralentissement des horloges dû au mouvement relatif nous serait aussi familier que la flexion des faisceaux lumineux lorsqu’ils traversent la lentille.

Tous les observateurs doivent mesurer la même vitesse de la lumière. Cet attribut de la nature, ce fait de la géométrie de l’espace et du temps, crée des ajustements contre-intuitifs mais néanmoins réels dans les observations du temps et de l’espace. Les horloges en mouvement tournent plus lentement, elles se découplent de notre temps et tous les objets se déplaçant avec ces horloges mesurent une longueur plus courte.

Llamar Ahora
×