Ecuaciones de física básica de uso frecuente
Tabla de contenido
Velocidad media y velocidad
$$ {v_ {avg}} = {{ Delta s} over { Delta t}} $$ Velocidad instantánea y velocidad $ v = mathop { lim} limits _ { Delta t a 0} {{ Delta s} over { Delta t}} = {{ds} over {dt}} $ La velocidad o velocidad instantánea es la magnitud de la velocidad instantánea. aquí $ s $ es el desplazamiento del objeto y tiene solo un componente (fuera de x, y y z) para el movimiento a lo largo de la línea recta y tiene dos componentes para el movimiento en un plano.
Aceleración Aceleración media
$$ {a_ {avg}} = {{ Delta v} over { Delta t}} $$ Aceleración instantánea $$ a = mathop { lim} límites _ { Delta t a 0} {{ Delta v} over { Delta t}} = {{dv} over {dt}} $$
Ecuaciones de movimiento (aceleración constante)
$$ v = {v_0} + en $$ $$ x = {x_0} + {v_0} + {1 over 2} a {t ^ 2} $$ $$ {v ^ 2} = {v_0} ^ 2 + 2a (x – {x_0}) $$ $$ overline v = {1 over 2} (v + {v_0}) $$
Aceleración de caída libre
$$ v = {v_0} + gt $$ $$ x = {x_0} + {v_0} + {1 over 2} g {t ^ 2} $$ $$ {v ^ 2} = {v_0} ^ 2 + 2g (x – {x_0}) $$
Proyectiles
Distancia horizontal $$ x = {v_x} t $$ Velocidad horizontal $$ {v_x} = {v_ {x0}} $$ Distancia vertical $$ y = {v_ {yo}} t – {1 over 2} g {t ^ 2} $$ Velocidad vertical $$ {v_y} = {v_ {y0}} – gt $$ Aqui $ {v_x} $ es la velocidad a lo largo del eje x, $ {v_ {x0}} $ es la velocidad inicial a lo largo del eje x, $ {v_y} $ es la velocidad a lo largo del eje y, $ {v_ {y0}} $ es la velocidad inicial a lo largo del eje y. $ g $ es la aceleración debida a la gravedad y $ t $ es el tiempo necesario. Tiempo de vuelo $$ t = {{2 {v_o} sin theta} over g} $$ Altura máxima alcanzada $$ H = {{v_0 ^ 2 {{ sin} ^ 2} theta} over {2g}} $$ Rango horizontal $$ R = {{v_0 ^ 2 sin 2 theta} over g} $$ Aqui $ v_ {0} $ es la velocidad inicial, $ { sin theta} $ es el componente a lo largo del eje y, $ { cos theta} $ es el componente a lo largo del eje x.
Movimiento circular uniforme
Velocidad angular $$ omega = {{d theta} over {dt}} $$ donde $ theta $ es el ángulo movido en radianes Relación entre velocidad lineal, velocidad angular y radio de movimiento circular. $$ v = r omega $$ Aceleración angular $$ alpha = {{d omega} over {dt}} $$ Aceleración centrípeta $$ {a_c} = {{{v ^ 2}} over r} $$ $$ {{ vec a} _c} = – { omega ^ 2} vec r $$
2. Leyes de movimiento y fricción.
Los enlaces a las notas completas de estos capítulos se proporcionan a continuación. [standout-css3-button href=”https://physicscatalyst.com/mech/force.php”]Leyes de movimiento[/standout-css3-button][standout-css3-button href=”https://physicscatalyst.com/mech/friction.php”]Fricción[/standout-css3-button]
La segunda ley del movimiento de Newton
$$ sum F = m vec a $$ $$ sum F = {{d vec p} over {dt}} $$
Peso
$$ W = mg $$
Limitación de la fricción.
$$ {f_ {ms}} = { mu _s} N $$ donde $ N $ es la fuerza de contacto normal y $ mu _s $ coeficiente de fricción estática.
3. Trabajo de energía y poder
Notas completas sobre energía y poder de trabajo [standout-css3-button href=”https://physicscatalyst.com/mech/work.php”]Trabajo Energía y poder[/standout-css3-button]
Trabajo
trabajo realizado por la fuerza F en el desplazamiento del cuerpo a través del desplazamiento d $$ W = vec F cdot vec s $$ $$ W = izquierda | { vec F} right | left | { vec s} right | cos theta $$
Trabajo realizado por fuerza variable
$$ W = int { vec F cdot d vec s} $$
Energía cinética
$$ K = {1 sobre 2} m {v ^ 2} $$
Energía potencial
$$ Delta U = – int { vec F cdot d vec s} $$ $$ con F = – nabla U $$ $$ F (x) = – {{dU (x)} over {dx}} $$
Energía mecánica
$$ E = K + U $$
Energía potencial gravitacional
$$ U = mgh $$
Energía potencial de la primavera.
$$ F = – kx $$
$$ U = {1 sobre 2} k {x ^ 2} $$
Poder
$$ P = {{dW} over {dt}} $$ $$ overline P = {{ Delta W} over { Delta t}} $$ $$ P = vec F cdot vec v $$
4. Impulso y momento
Este enlace tiene notas de impulso y momento lineal. [standout-css3-button href=”https://physicscatalyst.com/mech/lm.php”]Impulso y momento[/standout-css3-button] Ímpetu $$ p = m vec v $$ Impulso $$ vec I = vec F ({t_2} – {t_1}) $$ $$ vec I = int limits _ {{t_1}} ^ {{t_2}} { vec Fdt} $$
5. Sistema de partículas y colisiones.
Enlaces a notas detalladas sobre este capítulo [standout-css3-button href=”https://physicscatalyst.com/mech/sop.php”]Sistema de Partículas y Colisiones[/standout-css3-button]
Vector de posición del centro de masa
$$ vec R = {{ sum {{m_i} {{ vec r} _i}}} sobre M} $$
Colisión inelástica
Mientras colisionan si dos cuerpos se unen, entonces la velocidad del cuerpo compuesto es $$ v = {{{m_1} {u_1} + {m_2} {u_2}} over {{m_1} + {m_2}}} $$
Colisión elástica en una dimensión
Las velocidades finales de los cuerpos después de la colisión son $$ {v_1} = left ({{{{m_1} – {m_2}} over {{m_1} + {m_2}}}} right) {u_1} + left ({{{2 {m_2} } over {{m_1} + {m_2}}}} right) {u_2} $$ $$ {v_2} = left ({{{2 {m_1}} over {{m_1} + {m_2}}}} right) {u_1} + left ({{{{m_2} – {m_1} } over {{m_1} + {m_2}}}} right) {u_2} $$ tambien $$ {u_1} – {u_2} = {v_2} – {v_1} $$
6. Mecánica rotacional
Notas de mecánica rotacional [standout-css3-button href=”https://physicscatalyst.com/mech/rotation.php”]Mecánica rotacional[/standout-css3-button] Velocidad angular $$ vec v = vec omega times vec r $$ Aceleración angular $$ vec a = vec alpha times vec r – { omega ^ 2} vec r $$ Momento angular del sistema de $ n $ partículas sobre el origen $$ vec L = sum limits_ {i = 1} ^ n {{{ vec r} _i} times} {{ vec p} _i} $$ $$ L = mvr sin theta $$ $$ vec L = I vec omega $$ par oro momento de fuerza en un sistema de $ n $ partículas sobre el origen $$ vec tau = sum limits_ {i = 1} ^ n {{{{ vec r} _i} times} {{ vec F} _i} $$ $$ tau = rF sin theta $$ Ecuaciones de rotacion $$ omega = { omega _0} + alpha t $$ $$ theta = { theta _0} + { omega _0} t + {1 over 2} alpha {t ^ 2} $$ $$ { omega ^ 2} = omega _0 ^ 2 + 2 alpha left ({ theta – { theta _0}} right) $$ $$ bar omega = {1 over 2} ( omega + { omega _0}) $$ Momento de inercia $$ I = sum {m {r ^ 2}} $$ Energía cinética de rotación $$ K = {1 sobre 2} I { omega ^ 2} $$
Gravitación
Gravitación universal $$ F = G {{{m_1} {m_2}} over {{r ^ 2}}} $$ Velocidad orbital $$ v = sqrt {{{Gm} over r}} $$ velocidad de escape $$ v = sqrt {{{2Gm} over r}} $$ Aceleración debido a la gravedad. (1) a una altura $ h $ sobre la superficie de la tierra $$ {g_h} = {{G {m_e}} over {R_e ^ 2}} left ({1 – {{2h} over {{R_e}}}} right) $$ (2) en profundidad $ d $ debajo de la superficie terrestre $$ {g_d} = {{G {m_e}} over {R_e ^ 2}} left ({1 – {d over {{R_e}}}}} right) $$ Gravitacional energía potencial $$ V = – G {{{m_1} {m_2}} over r} $$
- Electrostática clase 12 y resumen de iitjee (descarga en pdf)
- Hoja de revisión de matemáticas para física de clase 11 y clase 12
- Álgebra de vectores parte 1
- Vector Algebra parte 2
Nota También hay un buen artículo sobre Cómo hacer los problemas de física Así que lea este artículo, estoy seguro de que lo ayudará cuando intente resolver problemas de física
Libros recomendados para el examen JEE (Física)
- Física Universitaria para el JEE – Vol. Yo
- Universidad de Física para el JEE vol. II (PB)
- Conceptos de física – vol. 1
- Conceptos de física: (V. 2)
