¿Qué es el gráfico de tiempo de velocidad?
Tabla de contenido
Este artículo trata sobre el gráfico de velocidad-tiempo. Antes de continuar con más detalles del tema, primero comprendamos cómo dibujar estos gráficos. Para dibujar gráficos en el plano x-y-
- La variable independiente siempre se toma en el eje x.
- Trazamos la variable dependiente en el eje y.
- La variable dependiente depende de la variable independiente a través de alguna función. Saber más sobre las funciones en matemáticas
Observemos el caso de las ecuaciones cinemáticas para el movimiento uniformemente acelerado. El tiempo es nuestra variable independiente fundamental y la posición es una variable dependiente. Junto con la posición, el desplazamiento, la velocidad y la aceleración también son variables dependientes. Hay tres tipos básicos de gráficos de movimiento.
- Gráfico de posición-tiempo (gráfico x-t)
- Gráfico de velocidad-tiempo (gráfico v-t)
- Gráfico de aceleración-tiempo
El gráfico de velocidad-tiempo es el gráfico trazado entre la velocidad de una partícula con el paso del tiempo. Estos gráficos son muy útiles, ya que podemos extraer varios tipos de información de un gráfico v-t dado.
- La velocidad y la velocidad de la partícula en cualquier instante de tiempo se pueden encontrar fácilmente en v-t plot.
- Del gráfico v-t, también podemos encontrar la distancia recorrida por la partícula.
- También podemos encontrar la velocidad promedio y la velocidad promedio para cualquier intervalo de tiempo desde la gráfica v-t.
- La pendiente del gráfico de velocidad vs tiempo da la aceleración del cuerpo en movimiento.
Movimiento uniforme del gráfico de velocidad-tiempo
Se dice que un cuerpo tiene movimiento uniforme si cubre la misma distancia en la misma cantidad de tiempo. En otras palabras, podemos decir que un cuerpo tiene un movimiento uniforme si se mueve con una velocidad fija ( vec v ) en la misma dirección fija. La figura que se muestra a continuación muestra el gráfico v-t para un cuerpo en movimiento uniforme.
A partir de este gráfico, podemos ver que el gráfico v-t para movimiento uniforme es una línea recta paralela al eje del tiempo.
Gráfico de velocidad-tiempo aceleración uniforme
Se dice que un cuerpo tiene una aceleración uniforme si su velocidad cambia en una cantidad igual en el mismo intervalo de tiempo. La figura que se muestra a continuación muestra la gráfica v-t para un cuerpo con aceleración uniforme.
Desde la gráfica anterior podemos ver que (AB ) es la pendiente de la gráfica. begin {align *} text {Slop AB} = & tan theta = & frac {DE} {CE} = frac {v_2-v_1} {t_2t_1} = & frac { text {cambio en la velocidad}} { text {intervalo de tiempo}} = & text {aceleración} (a) end {align *} Por lo tanto, la pendiente del gráfico de tiempo de velocidad da la aceleración del objeto.
Encontrar desplazamiento de estos gráficos
A partir del gráfico de velocidad-tiempo, también podemos encontrar el desplazamiento recorrido por la partícula en un intervalo de tiempo dado. El área debajo de la gráfica v-t da la distancia recorrida por el cuerpo. Considere la figura dada a continuación
Aquí, en esta figura, la línea recta (PQ ) representa la gráfica v-t de un cuerpo que se mueve a lo largo de una ruta en línea recta y la pendiente de la gráfica (PQ ) representa la aceleración (a ) del cuerpo. Sea (v_0 ) la velocidad inicial y (v ) la velocidad en el tiempo (t ) respectivamente. [[ text {Área bajo el gráfico de tiempo de velocidad PQ} = text {Área de trapecio OPQS} = text {área debajo del triángulo PQR} + , , text {área debajo de rec} tan text {gle OPRS} = left ( frac {1} {2} times PR times QR right) + OP times PR = PR left ( frac {1} {2} QR + OP right) = t times left ( frac {1} {2} times left (v-v_0 right) + v_0 right) = frac {1} {2} left (v + v_0 right) times t = text {distancia recorrida en el tiempo} t ] Entonces, el área debajo del trapecio es velocidad promedio por intervalo de tiempo que es igual al desplazamiento del cuerpo en el tiempo (t ) Un punto que debe tener en cuenta es si la velocidad está cambiando su signo o no.
- Si la velocidad no cambia su signo en un intervalo de tiempo particular, entonces desplazamiento = área bajo la curva v-t.
- Si la velocidad está cambiando su signo, entonces desplazamiento = área bajo la curva v-t y distancia = suma de las áreas de la curva v-t debajo y por encima del eje del tiempo.
