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Diferencia entre Log y Ln

junio 3, 2020
profesor-de-fisica - fsica de lo imposible
La función de los logaritmos es importante en el estudio de las matemáticas, la física y la química. Normalmente expresamos los logaritmos como log o ln. Ambos son ampliamente utilizados en problemas y también es importante comprender la diferencia entre ellos para obtener una buena puntuación Vamos a encontrar la diferencia entre log y ln
  1. Log se refiere a un logaritmo a la base 10 y ln se refiere a un logaritmo a la base e (e = 2.718281828)

$ log x = log_ {10} x = y $ o $ 10 ^ y = x $ $ ln x = log_ {e} x = y $ o $ e ^ y = y $ Entonces, el logaritmo del número x es básicamente la potencia a la que se debe elevar una base de 10 para obtener un número x Mientras que ln de número de x es básicamente la potencia a la que se debe elevar una base de e para obtener un número x Aquí está la tabla de valores comunes de log 2. La gráfica de ambos se muestra a continuación   La relación entre log e ln viene dada por $ ln x = 2.303 log x $ El gráfico de logaritmo de ln tiene exactamente la misma forma que el gráfico de logaritmo de base 10; Es solo 2,3 veces más alto. 3. log se llama logaritmo común, mientras que ln se llama logaritmo natural 4. $ log_10 x $ generalmente se escribe como log x. Mientras que $ log_e x $ generalmente se escribe como ln x 5. La derivada para ln x viene dada por $ frac {d} {dx} [ln x] = frac {1} {x} $

La derivada para log x viene dada por $ frac {d} {dx} [log x] = frac {1} {x ln 10} $ Según las similitudes, el dominio tanto del registro como de ln es $ {0, – infty} $ y el rango es $ { infty, – infty} $ Espero que la diferencia entre log e ln sea clara. Tenemos que tener mucho cuidado al escribir esto en la ecuación, ya que cada uno denota algo diferente. Aquí te mostramos para practicar los valores de ellos

Ejemplo Encuentra el valor de a. $ ln e ^ {3.2} $ si. $ ln frac {1} {e} $ C. $ log 10 ^ e $ re. $ log 10000 $ Solución a. $ ln e ^ {3.2} = 3.2 ln e = 3.2 $ si. $ ln frac {1} {e} = ln e ^ {- 1} = -1 ln e = -1 $ C. $ log 10 ^ e = 2.303 $ re. $ log 10000 = log 10 ^ 4 = 4 $
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