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Soluciones elegibles

mayo 14, 2020
profesor-de-fisica - fsica de fluidos

Cada vez que me encuentro con teorías físicas algo exóticas como las Métricas de Alcubierre, Big Bounce o agujeros de gusano, pienso en una anécdota que ocurrió durante un examen de física en el Collège Lycée de l’Abbaye de St -Mauricio .. Matemáticamente, solo tienes que esperar un momento … A diferencia de Zinzin, el profesor de matemáticas muy entretenido, nuestro profesor de física era, a primera vista, un antipático terrible y cínico que daba notas despiadadas a estudiantes aterrorizados. El problema que nos dijo en su voz nasal * ese día fue así: Un conductor viaja a 72 km / h cuando ve una gran roca en la carretera frente a él.

Después de un tiempo de reacción, aplasta el freno cuando su auto de 1000 kg está a solo 10 m del obstáculo. La fuerza de frenado es de 10.000 Newton. Determine si su auto golpea la roca, y si es así, después de cuánto tiempo y a qué velocidad. Fââcile: F = m.a, entonces a = F / m, el auto disminuye la velocidad a a = 10 m / s². La velocidad inicial de 72 km / h corresponde a v0 = 20 m / s. La posición del automóvil en función del tiempo se escribe p Como el b²-4ac discriminante vale 400-4.5.10 = 200 es positivo, hay soluciones para que el auto golpee la roca mucho después de t = 2 ± √2 segundos, y para la velocidad tenemos av Todos los que dieron este resultado tenían cero. Y una tabla del maestro como un bono, que recuerdo casi cada palabra 35 años después: Entonces, como esa tira de culo **, ¿crees ciegamente una ecuación que da soluciones estúpidas? ¿Crees que el auto cruzará la roca, se detendrá después de dos segundos y retrocederá bajo el efecto de los frenos para romperse por segunda vez en reversa? ¡No estamos en clase de matemáticas aquí!

En física, un problema tiene soluciones admisibles ***, pero también soluciones inadmisibles. Es Nature quien dice si una solución matemática es admisible o no. Si no lo consigues, eres cero: ¡cero! Resistente Pero justo. Mirando hacia atrás, la lección fue muy importante. La ecuación de Einstein (no E = mc², la otra, la de la relatividad general) es una obra maestra. Albert generalizó la ley universal de la gravitación de Newton al describir cómo la energía y la materia distorsionan el espacio y el tiempo. El problema es que la ecuación de Einstein admite muchas soluciones que se pueden clasificar de la siguiente manera: los que corresponden a las observaciones: el Big Bang, la expansión del Universo, la precesión del perihelio de Mercurio, los agujeros negros, el desplazamiento de los relojes atómicos ubicados a diferentes altitudes o en movimiento en relación con el otras, y más recientemente ondas gravitacionales. aquellos que no son completamente compatibles con nuestro Universo. La «solución inadmisible» más famosa se debe al propio Einstein: cuando Alexander Friedman se dio cuenta de que la ecuación de Einstein describía un universo en expansión (o contracción), Albert ajustó la constante cosmológica de su ecuación para forzar al Universo a ser estático. Cuando Edwin Hubble mostró que el Universo se estaba expandiendo, Einstein dijo que había cometido el mayor error en su vida.

Otras soluciones matemáticamente correctas para la ecuación de Einstein son muy sorprendentes, como el Universo de Gödel en el que el viaje en el tiempo no solo es posible, sino inevitable [1]. Las famosas teorías «exóticas» (métricas de Alcubierre, agujeros de gusano, etc.) que aún no sabemos si son «admisibles» o no. Pero estas soluciones matemáticas revelan cosas extrañas como la energía negativa y / o la masa negativa cuyo comienzo de la aparición de la existencia no se ha visto. Bueno, existe el efecto Casimir, pero se trata de jugar un poco en los conceptos de vacío y cero absoluto. Es por eso que sigo siendo escéptico sobre estas soluciones matemáticas admirables y muy respetables de la física teórica. Mi abrumador empirismo exige que veamos en este universo algo concreto que respalde la idea de que un automóvil puede evitar que una roca pase por un agujero de gusano, o que un automóvil de masa negativa pueda acelerar en reversa si apretamos el freno … Notas: * Escribí «nazillarde» … El hecho es que un día nos dio un problema que consistía en calcular la fuerza con la que la nariz de un alpinista se estrelló contra la roca después de una caída desde un voladizo con un cordón de una elasticidad dada. Cuando se encontró el resultado (unas pocas toneladas de fuerza), concluyó: «Sí. Soy sólido, ¿eh? Nos dio su accidente de montaña como ejercicio … ** su insulto favorito, lo suficientemente pedante como para ser tolerado en una universidad católica de la época … *** la expresión no es común en física, pero es muy habitual en la optimización, o una «solución admisible» no es óptima, pero satisface las limitaciones del problema.

En física, podríamos llamar a la «solución admisible» una solución que satisface las limitaciones de la observación experimental (el automóvil no puede cruzar la roca), incluso si nos aproximamos o descuidamos muchos fenómenos (fricción del aire, variación fuerza de frenado). Entonces podemos «optimizar» la solución incorporando estos fenómenos si es necesario. **** Finalmente, el error puede no ser tan monumental como eso, ya que la aceleración de la expansión del Universo debido a la misteriosa energía oscura podría corresponder a un valor preciso de la constante cosmológica.

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