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La definición de álgebra y cómo evolucionó

junio 15, 2020
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Las matemáticas son un tema muy grande y se dividen en tantas ramas como geometría, álgebra, geometría coordinada, cálculo, etc. Las matemáticas entran en todos los campos de la ciencia y son esenciales para el desarrollo de la ciencia y la tecnología. Es la base para probar cualquier nueva teoría científica o hacer cualquier nuevo descubrimiento.

En este artículo hablaré sobre álgebra. Consideraré su definición e historia. Es interesante para muchas personas saber cómo comenzó y evolucionó el álgebra. La razón por la que elegí álgebra es porque es un elemento esencial en todos los campos de las matemáticas. Todos estos campos requieren el uso y la manipulación de ecuaciones. De hecho, el álgebra comenzó históricamente cuando varios sujetos se dispersaron en diferentes campos hasta que se convirtió en una rama y para fines del siglo XVI alcanzó su etapa final de evolución.

El álgebra puede considerarse esencialmente como operaciones aritméticas con entidades u objetos matemáticos no numéricos. Esta es una estructura muy poderosa porque nos permite probar propiedades que son verdaderas sin importar cuáles sean los números involucrados. Las entidades no numéricas pueden ser desconocidas y estamos obligados a encontrarlas o pueden no especificarse. Es decir, tenemos una ecuación y podemos conectar diferentes valores para obtener diferentes resultados. Es por eso que el álgebra se usa para expresar la relación entre entidades. Cuando tratamos con álgebra, tratamos principalmente con expresiones y ecuaciones. Las ecuaciones describen la relación de equidad entre entidades y una expresión describe una frase que contiene variables, números y operadores aritméticos. A medida que el álgebra se desarrolló, las entidades no numéricas se ampliaron para acomodar estructuras más complejas, como vectores, matrices y polinomios. Ahora está acomodando nuevas estructuras más complejas y abstractas. Esto es lo que hace que el álgebra sea útil para modelar problemas matemáticos y científicos que no se pueden modelar de ninguna otra manera.

El álgebra tomó un período de evolución muy largo antes de convertirse en la forma en que la conocemos hoy. Sus raíces se extienden a la era egipcia antigua e incluso antes de eso. El álgebra comenzó en la época de los antiguos babilonios. Crearon algoritmos avanzados para resolver ciertos problemas. Estos algoritmos se usan hoy para resolver ecuaciones cuadráticas y ecuaciones lineales. Los egipcios de la misma época solían modelar problemas algebraicos en términos de geometría y resolverlos geométricamente. Entonces consideraron el álgebra como una aplicación de geometría. Los antiguos matemáticos griegos y los antiguos matemáticos chinos siguieron el mismo ejemplo que los egipcios. Los egipcios desarrollaron métodos geométricos para resolver problemas algebraicos particulares. Los griegos incluso desarrollaron los algoritmos egipcios para resolver problemas más generales.

Todo esto influyó en Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi, el científico árabe islámico que creó después gran parte del método algebraico que conocemos hoy. La palabra álgebra es en realidad una palabra árabe y fue creada después de que estableció el álgebra como una disciplina matemática independiente que no sea geometría y aritmética. Estableció el álgebra en su libro El libro compensatorio sobre cálculo por finalización y equilibrio.

La disciplina algebraica clásica no comenzó antes de finales del siglo XVI. En el año 1637 se introdujo la noción algebraica moderna. Luego se introdujo la solución de ecuaciones cuadráticas y cúbicas. Luego se utilizaron matrices y determinantes para resolver sistemas de ecuaciones simultáneas. Muchos otros nuevos conceptos algebraicos se introdujeron más tarde.

Hoy tenemos la suerte de tener muchas calculadoras y herramientas matemáticas innovadoras que incorporan todas estas ideas algebraicas en un programa que nos permite modelar problemas de la vida real con solo presionar botones y en segundos. Podemos utilizar el resultado de todos estos hallazgos algebraicos de los antiguos egipcios hasta hoy mediante el uso de estas calculadoras.

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