La resolución de sistemas lineales en álgebra simplificada 1

Después de aprender a resolver ecuaciones lineales para una variable, aprende a representarlas gráficamente. Una vez que haya aprendido a graficarlos, comenzará a observar lo que sucede cuando traza dos en el mismo plano. Intuitivamente, te das cuenta de que hay tres resultados posibles. El primer resultado es que se cruzan en un punto. Un segundo resultado es que corren paralelos entre sí y nunca se cruzan. El tercer resultado es que las dos ecuaciones describen la misma línea exacta, por lo que técnicamente se cruzan en un número infinito de puntos. Antes de que pueda resolver un sistema de dos ecuaciones en álgebra 1, primero debe determinar cuál de los tres resultados posibles tiene.

Una manera fácil de hacer esto es poner las dos ecuaciones en forma de intercepción de pendientes. Comprueba si las dos ecuaciones tienen pendientes diferentes. Si tienen pendientes diferentes, entonces sabe con certeza que solo hay una solución y puede comenzar a trabajar para encontrarla. Si tienen la misma pendiente, vea si tienen la misma intersección. Si tienen la misma pendiente y la intersección, entonces son la misma línea, hay infinitas soluciones y ya está. Si tienen la misma pendiente con una intersección diferente, entonces son líneas paralelas, y nuevamente, ya ha terminado con el problema porque no queda nada por entender.

Tener ambas ecuaciones como una intercepción de pendiente también facilita el proceso de resolución cuando las pendientes son diferentes y usted sabe que hay una solución única. Por ejemplo, si sus dos ecuaciones son y = x + 1 e y = -2x + 4, entonces sabe que x + 1 = -2x + 4, y puede resolver rápidamente x. Una vez que tenga el valor x, puede resolver rápidamente el valor y conectando el valor x en una o ambas ecuaciones originales.

Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales le enseña muchas ideas importantes y sienta las bases para resolver sistemas más difíciles más adelante en Álgebra 1 y otras clases de matemáticas. Ser capaz de comprender el proceso de pensamiento involucrado en la resolución de un sistema de ecuaciones es una de las piezas más importantes de conocimiento práctico que puede obtener de una clase de álgebra que puede aplicar directamente al mundo real. . De hecho, a menudo resuelves intuitivamente sistemas de ecuaciones similares en tu vida diaria.