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La realidad y la no realidad de las matemáticas

mayo 12, 2020
profesor-de-matematicas - matematicas geometra

Hay pocas dudas de que las matemáticas gobiernan la realidad cuando se trata de las leyes, principios y relaciones dentro de las ciencias en general y las ciencias físicas en particular. Además, las matemáticas juegan un papel dominante cuando se trata de los aspectos puramente económicos de nuestras vidas y ¿dónde estarían los deportes sin estadísticas? Sin embargo, cuando se trata de tachuelas, ¿cuánto de la realidad real se refleja realmente en nuestras matemáticas?

La realidad de las matemáticas.

Las matemáticas son solo un concepto mental abreviado que simula la realidad, o se aproxima a la realidad o una realidad posible o incluso un imaginario / imposible realidad & # 39 ;. Las matemáticas NO son la realidad misma. Puede manipular matemáticamente las supuestas dimensiones adicionales en la teoría de cadenas, pero eso no significa necesariamente que estas dimensiones adicionales realmente existan.

Las matemáticas son una herramienta que, en primera aproximación, trata de reflexionar sobre la naturaleza de la realidad real. La matemática no es la realidad misma. Además, nuestras matemáticas están estructuradas para reflejar nuestra versión de la realidad basada en nuestras observaciones, no necesariamente de lo que realmente sucede. El ejemplo perfecto es la mecánica cuántica. Por ejemplo, es posible que no sepamos, ni siquiera podemos saber, incluso en principio, exactamente dónde está una partícula y al mismo tiempo a dónde va con 100% de precisión. Entonces inventamos una forma de probabilidad matemática como la ecuación de Schrodinger o la ecuación que rige el principio de incertidumbre de Heisenberg. Esas ecuaciones son para nuestra edificación pero no alteran el hecho de la realidad real de que la partícula tiene coordenadas reales y va de A a B. Probabilidad en Mecánica Cuántica, y las ecuaciones matemáticas asociadas con ella. , son solo reflexiones sobre los límites del observador humano y la instrumentación humana, no una reflexión sobre la realidad real de la Madre Naturaleza. Nuestras ecuaciones de mecánica cuántica son aproximaciones impuestas a la realidad real, muy parecida a la ecuación de Newton para la atracción gravitacional, en realidad solo fue en retrospectiva una aproximación.

Puede haber múltiples modelos de realidad, cada uno basado en las matemáticas, pero no todos pueden estar en lo cierto. La cosmología es un caso puntual.

La frase «pero las matemáticas funcionan» no significa absolutamente nada El hecho de que las matemáticas predigan la posibilidad de algún tipo de estructura y sustancia, o alguna ley, relación o principio que pueda tener el Cosmos, no necesariamente lo hace. Un buen ejemplo en el que las matemáticas funcionaban pero el Cosmos no iba de paseo fue la acumulación ad-hoc de esos epiciclos sobre epiciclos para explicar el movimiento de los planetas. Finalmente se volvió tan difícil de manejar que el bebé fue arrojado con el agua del baño y se concibió un nuevo bebé, siendo que la tierra era solo otro planeta y no el centro de la vida, el universo y todo. Una vez que se postuló que la Tierra giraba alrededor del Sol, el movimiento planetario cayó en su lugar, matemáticamente también en su lugar.

Tome un ejemplo más moderno. Las matemáticas funcionan en String Theory, pero hasta la fecha String Theory sigue siendo un teórico sueño teórico (acento o énfasis en la palabra «sueño»).

La teoría de la probabilidad es esa rama de las matemáticas que se interpone entre la comprensión y las habilidades macro humanas y humanas y el micro mundo de la mecánica cuántica. Eso tiene mucho más que ver con la macro que con la micro ya que los absolutos de la micro no son visibles en el ámbito de la macro; Están más allá del ámbito de la macro para resolver sin culpa por medio de la comprensión o las habilidades humanas.

Un buen ejemplo es que no hay probabilidad en la mecánica cuántica, solo probabilidad introducida por las limitaciones de la mente consciente para llegar al nivel de detalle requerido para eliminar el concepto de probabilidad de la mecánica cuántica. .

Las matemáticas no tienen ningún propósito, útil o de otro tipo, fuera del contexto de la mente humana (específicamente) o fuera de las mentes intelectuales conscientes de otras especies sensibles (en general), por lo tanto, tienen en cuenta la ET y tal vez los grandes simios terrestres; ballenas y delfines; y tal vez otras mentes avanzadas, tal vez elefantes y algunas aves.

En ausencia de mentes conscientes, ¿de qué sirve el Universo para la aritmética, la geometría, la trigonometría, el cálculo, la topología, la estadística y las otras ramas múltiples de las matemáticas? Ahora 1 + 1 = 2 podría ser universalmente el caso y lógicamente cierto incluso en ausencia de una mente consciente, o antes de que alguna forma de vida ocurriera, pero ¿y qué? ¡Eso no corta mostaza con el Universo! No había nadie alrededor para concebir eso o hacer uso de eso o equiparar la manipulación de los números como un reflejo de la realidad universal (o incluso de la no realidad . No había una mente consciente o intelectual alrededor para apreciar cualquier utilidad matemática o utilidad o belleza o elegancia.

Las matemáticas, de hecho, no son un reflejo de la realidad, solo esa realidad tal como se observa o define una vez que ha sido filtrada a través del aparato sensorial meditado por la mente consciente. La realidad tal como se percibe en la mente son varias capas de procesamiento de transición eliminadas de cualquier realidad externa pura que pueda existir. Incluso hay una capa adicional si la instrumentación es un intermediario. Por lo tanto, la mente consciente está limitada en términos de su capacidad para llegar a un acuerdo con el alcance total de la realidad real.

Las matemáticas son la interfaz entre los humanos y la comprensión, comprensión, etc. humana del Cosmos en general. Las matemáticas pueden decirle en realidad o teóricamente el qué pero nunca el cómo o el por qué & # 39 ;. Por ejemplo, existe la Ley de Gravedad de Newton de Newton, pero incluso él se dio cuenta de que esa ecuación acaba de decirle a # # 39; qué & # 39;, no como' o por qué'.

La no realidad de las matemáticas.

Los siguientes ejemplos son algunos de los que denomino las no realidades de las matemáticas.

Los hipercubos son un buen concepto abstracto que las matemáticas / geometría pueden incorporar. Sin embargo, si bien puedes jugar con cubos reales, como dados, los hipercubos te superarán para siempre.

Concepto de tiempo negativo de Stephen Hawking Como el tiempo de la OMI es solo cambio y el cambio es solo movimiento, entonces el tiempo negativo tendría que ser cambio negativo y movimiento negativo. Eso no tiene ningún sentido en absoluto. Entonces, si bien el tiempo negativo de Hawking puede ser útil en un sentido matemático, no tiene relación con nuestra realidad y puede ignorarse con seguridad.

Muchas ecuaciones mecánicas cuánticas produjeron infinitos, por lo que se inventó un concepto de prestidigitación llamado re-normalización para tratar los casos que involucran infinitos. Eso me parece que reparte cartas debajo de la mesa o que se conoce como insertar un '' factor de fudge ''. ¿La re-normalización representa una realidad realmente real?

La matemática de las singularidades inherentes en el momento del Big Bang o en los agujeros negros desciende por el agujero del conejo en el sentido de que las leyes, principios y relaciones inherentes a las ciencias físicas que ahora se describen matemáticamente adecuadamente se descomponen al tratar de describir singularidades y, por lo tanto, también lo hacen las matemáticas acompañantes que están involucradas. Entonces, ¿cuál es realmente la realidad real detrás de las singularidades?

Las matemáticas son perfectamente capaces de lidiar con supuestas dimensiones adicionales inherentes a la teoría de cuerdas. Sin embargo, eso no hace que la Teoría de Cuerdas sea una realidad, no hace que una media docena de dimensiones adicionales y ocultas sean una realidad.

Las matemáticas son perfectamente capaces de tratar con una ley de cubos inversa que no tiene correspondencia con nuestra física. El hecho de que una ecuación matemática funcione no significa que haya una correspondencia uno a uno con el mundo físico real.

Las matemáticas son perfectamente capaces de tratar con cero, una y dos dimensiones, sin embargo, estos son solo conceptos mentales que no pueden construirse y, por lo tanto, no tienen una realidad real.

Espacio-tiempo: dado que el espacio es solo un concepto mental inmaterial (ese contenedor imaginario en el que deben residir las cosas físicas reales) y dado que el tiempo también es solo un concepto mental inmaterial (nuestra forma de llegar a un acuerdo con un cambio que es solo movimiento, que también es un concepto mental inmaterial ya que el movimiento en sí no está compuesto de nada físico), entonces el espacio-tiempo tiene que ser un concepto mental inmaterial. Ni el espacio ni el tiempo ni el espacio-tiempo están compuestos de ninguna sustancia material y la trilogía no tiene una estructura tridimensional material. Sin embargo, las matemáticas que involucran el concepto de espacio-tiempo son una herramienta útil para describir la realidad, pero en realidad no son la realidad real en sí misma.

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