La probabilidad de eventos compuestos: la regla de multiplicación

Los eventos compuestos ocurren cuando ocurren dos o más eventos simples. Si vamos a evaluar la probabilidad de que ocurra el evento A o evento B, necesitamos usar la Regla de adición discutida en un artículo anterior. En este artículo discutiremos la probabilidad de que ocurra el evento A y . Esto implica que estos eventos ocurren en secuencia.

Veamos el ejemplo de tirar una moneda de diez centavos y una moneda de cinco centavos. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara en el níquel y cara en la moneda de diez centavos?

La probabilidad de obtener una cara en el níquel, que es 1, dividido por 2 o la mitad. La probabilidad de obtener una cara en la moneda de diez centavos también se divide por 2, por un valor de la mitad. Para determinar la probabilidad de obtener una ventaja sobre el centavo y la moneda de diez centavos, multiplicamos las dos probabilidades para obtener un resultado de 1 sobre 4, o un cuarto.

Tengamos en cuenta también que estos dos eventos son Independientes . Esto significa que el resultado de un evento no tiene dependencia o influencia sobre el resultado del otro evento. Es decir, el resultado de tirar la moneda de diez centavos no tiene impacto en el resultado de tirar el níquel.

Veamos otro caso, aquí tenemos diez canicas, cinco azules y cinco rojas. Se colocan en una urna y se elige uno al azar. ¿Cuál es la probabilidad de elegir una roja? Es la cantidad de formas en que podríamos elegir una canica roja, que son cinco, dividida por la cantidad de resultados posibles, que son diez. Esto hace que la probabilidad de elegir aleatoriamente una roja sea igual a la mitad. Ahora que ya hemos elegido una canica roja, ¿cuál es la probabilidad de elegir una segunda roja? Es la cantidad de formas en que podríamos elegir una roja, que ahora es cuatro, porque solo quedan cuatro canicas rojas en la urna, divididas por la cantidad de resultados posibles, que ahora son nueve, porque solo quedan nueve canicas en la urna Entonces, la probabilidad de elegir una segunda canica roja es cuatro dividida por nueve.

Esto hace que la probabilidad de elegir una canica roja, seguida de una segunda canica roja sea igual a la mitad por cuatro novenos, que es 4 sobre 18, o 2 sobre 9 Estos dos eventos son dependientes , es decir, la probabilidad del segundo evento depende del resultado del primer evento.

Recuerde que la regla de multiplicación se usa para calcular la probabilidad de ocurrencia de dos eventos.