Ley de Boyle-Mariotte

La ley de Boyle-Mariotte se aplica a los gases siempre que:

• su temperatura no varía
• su cantidad de materia (número de moles) permanece constante.

Si se respetan estas condiciones, la ley de Boyle-Mariotte indica que:

El producto de la presión de un gas por su volumen permanece constante. Que puede expresarse mediante la fórmula: P.V = constante Esta relación indica que si una de las magnitudes aumenta, la otra disminuye:

• Si la presión aumenta, entonces el volumen disminuye
• si la presión disminuye, entonces el volumen aumenta
• Si el volumen disminuye (durante la compresión, por ejemplo), entonces la presión aumenta
• Si el volumen aumenta (durante una expansión, por ejemplo), entonces la presión disminuye

Más precisamente, si una de las cantidades se divide por un número, la otra se multiplica por el mismo número, por ejemplo:

• Si la presión se multiplica por dos, la presión se divide por dos.
• si la presión se multiplica por tres, entonces la presión se divide por tres
• si el volumen se multiplica por dos, entonces la presión se divide por dos

etc.

Si un gas sufre una transformación que lo lleva de un estado n ° 1 (su volumen es V₁ y su presión P₁) a un estado n ° 2 (su volumen es V₂ y su presión P₂) entonces la ley de Boyle-Mariotte se puede escribir: P₁.V₁ = P₂.V₂ Esta relación es válida siempre que:

• Las dos presiones (P₁ y P₂ se expresan en la misma unidad de presión que puede ser pascal, hectopascal, bar, etc.)
• Los dos volúmenes se expresan en la misma unidad de volumen que puede ser el litro, el metro cúbico, el centímetro cúbico, etc.

Ejemplo de aplicación de la ley de Boyle-Mariotte

Se libera una burbuja que contiene 1.00 litros de gas al nivel del fondo del océano donde la presión es de 50.0 bar. Queremos determinar el volumen de esta burbuja cuando llega a la superficie del océano. Si se supone que la temperatura del gas no varía y que su cantidad de materia permanece constante (el gas no se disuelve en agua), entonces es posible aplicar la ley de Boyle-Mariotte considerando:

• el estado n. ° 1 es donde está el gas al nivel del mar, P₁ = 50.0 bar y V₁ = 1.00 L
• El estado n ° 2 es cuando el gas llega a la superficie, la presión está cerca de la presión atmosférica, P₂ = Patm = 101325 Pa (1.01325 bar) y Volumen V₂ Es la cantidad buscada.

De acuerdo con la ley de Boyle-Mariotte: P₁.V₁ = P₂.V₂

extraemos el volumen V₂: V₂ = P₁.V₁/ P₂ V₂ = 50.0.1.00 / 1.01325 V₂ = 49,3 L