Exponenciales y ecuaciones lineales

Saltemos directamente hablando de exponentes. Comenzamos esta conversación haciendo una pregunta: ¿Cuál es la relación entre la suma y la multiplicación?

Bueno, si recuerdas en tu clase de matemáticas, la multiplicación es solo una suma repetida. Aquí s un ejemplo:

4 + 4 + 4 es lo mismo que 4 3.

Otro ejemplo sería :

16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 16 5

Ahora a los exponentes. Es la convención apropiada para explicar cómo se ve la notación primero, porque ayuda a identificar los conceptos en los problemas. Comenzaremos observando la notación en un ejemplo y derivaremos una definición a partir de ella. Veamos s echemos un vistazo a este ejemplo: 4 ^ 6

La base es 4 y el exponente es 6. En forma de texto como esta , es común ver el exponente escrito con el signo ^ o zanahoria delante del exponente. Eso es para denotar que el número que sigue inmediatamente es el exponente. El concepto de un exponente es el mismo que la suma repetida, excepto por la multiplicación. A partir de esto, podemos establecer una definición de exponente:

Exponente : El número en la esquina superior derecha que le indica cuántas veces debe multiplicar la base consigo misma. .

Entonces 4 ^ 6 = 4 4 4 4 4 4

No está tan mal ¿verdad? Aquí hay algunos ejemplos más;

5 ^ 7 = 5 5 5 5 5 5 5

9 9 = 9 ^ 2

52 ^ 6 = 52 52 52 52 52 52

Se supone que cualquier número singular sin exponente tiene un exponente de 1. Por ejemplo:

4 = 4 ^ 1, x = x ^ 1

Ahora, hablemos de ecuaciones lineales. Las ecuaciones lineales son ecuaciones que generan líneas, pero las discutiremos algebraicamente. Las ecuaciones lineales son ecuaciones que tienen una variable singular en la ecuación. Estos son algunos ejemplos:

y = 2x + 3

y = 10 x-5

y = 55 x-2

y = 39092834 x + 320230982

Primero, observe que comienza con y =. Esta es la notación funcional, que es una práctica común. Todas estas son ecuaciones lineales porque la variable x tiene solo el exponente 1. Aquí hay algunos ejemplos que no son ecuaciones lineales:

y = 1 / x

y = x ^ 2 + 2x + 3

y = 5x ^ 100

El primero no es t lineal porque la x está en el denominador. La segunda ecuación no es t considerada lineal debido al término x ^ 2. Esto se llama realmente una ecuación cuadrática. La tercera ecuación no es t lineal porque tiene un término x ^ 100.

Quizás una forma familiar de esta ecuación que podría haber visto en clase o en su libro es esta:

y = mx + b

Esta es llamada ecuación de pendiente-intersección. Esta ecuación se usa a menudo al graficar líneas. m se considera la pendiente yb se considera la intersección en y.

Entonces, ¿cuál es exactamente la conexión entre exponentes y ecuaciones lineales? Para todos estos, el exponente es el mismo. De hecho, el exponente en la variable siempre es 1. ¡Eso es todo! Nada profundo, pero tiene sus intereses en la teoría de las matemáticas. Para obtener más información sobre cómo trabajar con estas ecuaciones, consulte el sitio web que figura en la sección fuente.