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Por qué no podemos dividir por cero

agosto 7, 2020
profesor-de-matematicas - matematicas administrativas

A veces, en la clase de matemáticas, nos dijeron reglas, como “no podemos dividir por 0”, pero no entendimos por qué estas reglas son verdaderas. Por lo general, estas reglas no son arbitrarias: son completamente naturales, tan naturales como la ley de la gravitación o la forma en que la luz viaja más rápido que el sonido.

Sin embargo, no siempre se nos enseña el razonamiento detrás de estas leyes en matemáticas, por lo que las olvidamos o creemos que solo son ciertas porque el maestro dijo que eran ciertas.

Así que hoy voy a tratar de corregir eso y explicar por qué no tiene ningún sentido dividir por 0.

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Let s tome una pizza como primer ejemplo. Podemos dividirlo en 2: eso lo dejaría en 2 piezas. También podemos dividirlo en 3, dejándolo en 3 piezas.

Podríamos dividirlo en 10, o 100, o incluso, si nuestro cuchillo era lo suficientemente afilado, en 1, 000 piezas.

Incluso podemos dividirlo en 1: eso simplemente dejaría la pieza original.

¿Pero podemos tomar la pizza y dividirla en 0 grupos?

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Otro ejemplo: si tenemos una clase de 24 estudiantes. Podemos tomar la clase original y dividirla en 2 grupos (cada uno con 12).

También podríamos dividirlo en 3 grupos o 4 grupos. No podemos dividirlo equitativamente en 5 grupos: uno de los grupos estaría desequilibrado.

De hecho, podríamos dividirlo en cualquier número de grupos, hasta 24, pero como los estudiantes están completos, podemos t divídalos en más de 24 grupos.

¿Pero podemos tomar a los estudiantes y dividirlos en 0 grupos?

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Aquí hay un tercer ejemplo. Supongamos que tenemos un cubo grande lleno de agua y una colección de 10 cubos más pequeños. Podemos “dividir” el agua en el cubo grande por 10, vertiéndola uniformemente en los cubos más pequeños.

Incluso podemos encontrar 100 cubos más pequeños, o 1, 000, y dividir el cubo original en 100 , o 1, 000. Pero, ¿hay alguna forma de que podamos tomar 0 cubos más pequeños, es decir, no cubos más pequeños, y dividir el agua en el cubo original?

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En cada caso, no tiene sentido ni siquiera hablar sobre dividir un grupo de personas, o una pizza, o un gran cubo de agua , en 0 piezas o grupos o cubos más pequeños.

Ese es el razonamiento esencial detrás de por qué decimos “dividir por 0”. no tiene sentido, absolutamente no tiene sentido.

¿Tiene sentido?

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