Consejos Cómo Crear y Enseñar un Curso Precálculo
Es esencial tener un curso de precálculo que reúna todos los temas cubiertos en precálculo solo en una materia. Este tema es abrumador para muchos estudiantes. Esto se debe a que tienen que tener un conocimiento profundo de varios otros temas. El estudiante debe tener una base sólida en álgebra, geometría y trigonometría. Se debe prestar especial atención al teorema binomial, secciones cónicas, números complejos y números reales.
El cálculo es la rama de la ciencia que se ocupa de las tasas de cambio. En álgebra, se le enseña al alumno sobre una función que representa una cantidad física, por ejemplo, la cantidad de agua en un tanque en relación con el tiempo. Sin embargo; en cálculo, el interés está en la velocidad a la que el agua está cambiando en un tanque en relación con el tiempo. Uno puede ver claramente cómo el cálculo completa la imagen después del álgebra. El álgebra responde una pregunta y el cálculo responde a una pregunta diferente y juntos dan la imagen completa.
El cálculo requiere que el estudiante tenga un buen conocimiento de álgebra. Una buena táctica para enseñar álgebra en un curso de precálculo es señalar los puntos con los que la mayoría de los estudiantes tienen problemas. Los estudiantes que estudian álgebra tienen problemas particulares con exponentes y logaritmos.
Es bueno usar calculadoras para hacer experimentos de laboratorio para que los estudiantes comprendan exponentes. Por ejemplo, el profesor puede pedir a los alumnos que usen sus calculadoras para encontrar los exponentes de 0, 2, 4, 100 y 200. Los estudiantes verán cómo el cambio de la salida se vuelve muy pronunciado con pequeños cambios en la entrada. Luego, el maestro debe pedir a los estudiantes que usen su calculadora para trazar la gráfica de una función de exponente. Los estudiantes deben examinar la curva y ver cuán poco cambio en la entrada causa un cambio dramático en la salida. Los mismos experimentos deben hacerse con logaritmos. El profesor debe elegir una base y elegir valores para tomar los logaritmos de. El maestro debe permitir que los estudiantes prueben valores prohibidos como los valores negativos y ver cómo responde la calculadora. Además, el profesor debe permitir a los alumnos trazar una función logarítmica y detectar los valores prohibidos en el gráfico.
La geometría es muy importante para el cálculo. El concepto más importante en geometría relacionado con el cálculo es el área. El estudiante debe ver cómo puede encontrar el área de una forma al cortarla en formas más simples y luego agregar las áreas individuales de estas formas. El alumno debería ver que podemos simplificar el cálculo de la circunferencia simplificando el círculo al considerarlo un polígono. Esta simplificación provoca un margen de error. Sin embargo; el error disminuye a medida que aumentamos el número de lados del polígono. El error se vuelve nulo cuando el número de lados se vuelve infinito.
Aunque la necesidad de trigonometría no surge al comienzo de una clase de cálculo, los estudiantes deben conocer las funciones trigonométricas básicas y sus relaciones. Los estudiantes deben apreciar que el coseno es un seno con un turno y el seno es un coseno con un turno. Deberían ver sus gráficos simultáneamente en una calculadora.
Después de saber lo que se debe enseñar en un curso de precálculo, se debe elegir un libro de texto adecuado para asignar a la clase. Elegir un libro de texto no es una tarea fácil. A algunos estudiantes no les iría bien en un curso solo porque el libro de texto no era amigable o fácil de entender. El libro de texto debe ser fácil de entender con muchos ejemplos y comienza desde el principio. La explicación del profesor para los conceptos debe ser muy similar al libro de texto para que los estudiantes no se confundan.
Por cada nuevo concepto o idea, el maestro debe resolver varios problemas de demostración. Esto realmente permite al alumno seguir las ideas discutidas en clase.
El maestro debe permitir que los estudiantes hagan tantas preguntas como sea necesario para comprender. Los estudiantes deben saber que sus preguntas son bienvenidas y que es importante para el maestro que entiendan los conceptos.
A lo largo del curso, los estudiantes deben hacer experimentos de laboratorio usando calculadoras para disolver los conceptos. Necesitarían una calculadora de álgebra, una calculadora científica básica y una calculadora gráfica. Hay muchas calculadoras de software nuevas e innovadoras como las calculadoras cinemáticas y muchas otras. Estas calculadoras le permiten al maestro ser creativo en la forma en que crea experimentos de laboratorio de matemáticas.
