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Cómo encontrar aceleración con velocidad y tiempo

abril 16, 2020
profesor-de-fisica - fisica kane 1024x683
La aceleración se define como el cambio en la velocidad por unidad de tiempo. Es una cantidad vectorial y la fórmula de aceleración promedio se define como $ a = frac {Final ; velocidad – inicial ; velocidad} {tiempo ; tomado} $ Veremos los pasos sobre cómo encontrar la aceleración con velocidad y tiempo en diversas situaciones. Movimiento de aceleración uniforme La aceleración de un objeto que se mueve en línea recta con aceleración constante se define por $ a = frac {v- u} {t} $ Donde v es la velocidad final yu es la velocidad inicial yt es el tiempo empleado Ejemplo 1 Un objeto comienza desde el reposo y adquiere la velocidad de 5 m / s en el tiempo 10 segundos con aceleración constante. ¿Qué es la aceleración? Solución Tenemos v = 5 m / sy u = 0 (como descansa) $ a = frac {v- u} {t} $ $ a = frac {5- 0} {10} = .5 m / s ^ 2 $ Movimiento de desaceleración uniforme La desaceleración para un objeto que se mueve en línea recta con desaceleración constante se define por $ a = frac {v- u} {t} $ Donde v es la velocidad final yu es la velocidad inicial yt es el tiempo empleado. El valor tendrá signo negativo. Ejemplo 1 Un automóvil se detiene a partir de la velocidad de 10 m / s en el tiempo 10 segundos con retardo constante. ¿Qué es la desaceleración? Solución Tenemos u = 10 m / sy v = 0 (como descansa) $ a = frac {v- u} {t} $ $ a = frac {0-10} {10} = – 1 m / s ^ 2 $ Movimiento en línea recta con aceleración no uniforme. Definimos la aceleración promedio en un intervalo de tiempo como $ a = frac {v_2 – v_1} {t} $ Donde $ v_2 $ y $ v_1 $ son velocidades finales e iniciales Ejemplo 3 Un automóvil acelera desde la velocidad de 10 m / sa 30 m / s en 2 segundos. ¿Cuál es la aceleración promedio del automóvil en ese intervalo? Solución Tenemos $ v_2 = 30 $ m / sy $ v_1 = 10 $ m / s $ a = frac {v_2 – v_1} {t} $ $ = Frac {30-10} {2} = 15 m / s ^ 2 $ Movimiento de aceleración en un avión La aceleración en el plano en forma vectorial se define como $ boldsymbol { mathbf {a}} = frac { mathbf {v_2} – mathbf {v_1}} {t} $ donde $ mathbf {v_2} $ y $ mathbf {v_1} $ es el vector de velocidad y t es el tiempo empleado Ejemplo 4
 

Un objeto acelera desde la velocidad 2yo + 3j a 10yo + 3j en 2 seg. ¿Cuál es la aceleración promedio del objeto en ese intervalo? Aquí yo y j ¿son vectores unitarios en los ejes x e y del plano cartesiano? Solución $ boldsymbol { mathbf {a}} = frac { mathbf {v_2} – mathbf {v_1}} {t} $ $ boldsymbol { mathbf {a}} = frac {10 mathbf {i} + 3 mathbf {j} -2 mathbf {i} -3 mathbf {j}} {2} = 4 mathbf {i} $ Cómo encontrar la aceleración instantánea de la velocidad y el tiempo usando cálculo La aceleración instantánea se define como $ a = frac {dv} {dt} $ Podemos usar la fórmula anterior para calcular la aceleración instantánea cuando la velocidad se expresa en función del tiempo Ejemplo 5 Un objeto se mueve en el eje x de modo que la velocidad varía con el tiempo $ v = 3 + t + 2t ^ 2 $ m / s Encuentre la aceleración instantánea en función del tiempo y la aceleración instantánea en t = 0 Solución $ v = 3 + t + 2t ^ 2 $ m / s Ahora $ a = frac {dv} {dt} $ Entonces $ a = frac {d} {dt} 3 + t + 2t ^ 2 $ $ a = 1+ 4 t $ Ahora en t = 0 a = 1 m / s2 Preguntas de práctica basadas en el escenario anterior Pregunta 1 Una partícula se mueve hacia arriba en un plano inclinado. Su velocidad cambia de 12 m / sa 10 m / s en dos segundos. ¿Cuál es su aceleración? Pregunta 2 La velocidad cambia de 45 m / sa 60 m / s en tres segundos. ¿Cuál es su aceleración? Pregunta 3 Se lanza una piedra en una dirección vertical hacia arriba con una velocidad de 10 m / s. Si la aceleración de la piedra durante su movimiento es de 10 m / s2 en la dirección hacia abajo, ¿cuál será la altura alcanzada por la piedra y cuánto tiempo llevará llegar allí? Pregunta 4 La velocidad de la partícula en línea recta varía con el tiempo como se define a continuación $ v = 3t + 5t ^ 2 + 10 $ a. ¿Qué es la aceleración en t = 0 segundos? si. ¿Cuál es la aceleración en t = 1 seg. Espero que les gusten estos ejemplos, pasos explicativos sobre cómo encontrar la aceleración con velocidad y tiempo. Por favor proporcione los comentarios Artículos relacionados Fórmula de aceleración explicada con ejemplos ¿Qué es la aceleración de la caída libre? Aceleración en un movimiento curvilíneo Cómo resolver efectivamente los problemas de movimiento en una dimensión Calculadora de aceleración

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