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Números primos y seguridad cibernética

febrero 24, 2020
profesor-de-matematicas - matematicas geniales

¿Le gustaría ver un ejemplo ingenioso de la forma en que el mundo de las matemáticas puede tener ramificaciones inesperadas en el mundo?

Puede ser consciente de la función de que los números especiales e = 2. 718 …, pi = 3. 14 …, y la proporción áurea Phi = 1. 618 …, tenemos en nuestro mundo. Resulta que los números primos, números que no se pueden dividir o reducir en números pequeños, también tienen una propiedad especial: son ideales para ayudar a crear un sistema bancario seguro.

Verá: los sistemas de seguridad que le permiten utilizar de forma segura el cajero automático o la banca en línea, y le permiten enviar información de forma segura a través de redes públicas: utilice una forma de criptografía o codificación, que se basa en Los números primos.

Sorprendentemente, la mayoría de los algoritmos, en otras palabras, métodos, para codificar su información se basan en un descubrimiento 300 de un año sobre los números primos, Fermat y # 39; s Pequeño teorema.

El matemático francés Fermat descubrió una propiedad relativamente simple sobre cómo se comportan los números primos cuando se multiplican, y pudo explicar por qué esta propiedad simple es verdadera. En ese momento, sin embargo, su descubrimiento no tuvo una aplicación obvia: era simplemente un hecho interesante sobre los números primos.

Luego, a mediados del siglo XX 20, un equipo de criptógrafos, personas cuyo trabajo es ayudar a codificar información, encontró una manera de usar Fermat s Little Theorem, este descubrimiento sobre números primos, para enviar información de manera segura. Utilizaron el pequeño teorema de Fermat como parte de una & quot; receta & quot; para codificar números, el algoritmo RSA.

Sin entrar en demasiados detalles, qué sucede cuando un sistema usa el Algoritmo RSA o un algoritmo similar, por ejemplo, cuando accede al cajero automático: el cajero automático almacena la información de su tarjeta de débito y el número PIN como un número real – una cadena de 0 sy 1 s. Luego codifica este número usando una tecla & quot; que solo el cajero automático y el banco saben.

Luego, el cajero automático envía la información de la tarjeta de débito al banco utilizando esta «clave». – y si un espía, un criminal o un espía observa el mensaje, está codificado. Para decodificar el mensaje, tendrían que conocer la '' clave '', y para determinar la clave, tendrían que factorizar un número que tiene varios cientos de dígitos de longitud. Esto es muy difícil, casi imposible, incluso para las computadoras más rápidas y avanzadas, por lo que su información está segura.

Lo que es notable de esto es que todo se basa en el año 300 antiguo descubrimiento del matemático Fermat. En ese momento, Fermat no tenía idea de que lo que descubrió eventualmente tendría la clave para mantener la información segura en el siglo XXI.

Esta es una de las muchas propiedades notables del mundo de las matemáticas: tiene muchos vínculos inesperados con el universo físico, muchas aplicaciones inesperadas que a veces no son aparentes incluso durante siglos.

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