Paramesvara – ¡El matemático que le dio al mundo cuadriláteros cíclicos 350 años antes que Lhuilier!

¿Dónde encuentras las mentes más brillantes de nuestro tiempo? Al idealista en mí le gusta creer que están ocultos en medio del bullicio y la rutina de todos los días; pero alguien mucho más práctico le dirá que busque una universidad de renombre para ellos. Pero por antiguas que sean las universidades, hubo un momento en que las mentes más brillantes caminaban entre nosotros no como una élite académica, sino como hombres comunes. No fueron eliminados de nuestras realidades cotidianas, pero lo usaron para alimentar sus pensamientos y teorías. Uno de esos hombres vivía en el sur de la India, y se llamaba Paramesvara.

No es raro escuchar acerca de las matemáticas amorío eterno con India; Después de todo, fue aquí donde se inventó el cero. Luego estaba Aryabhata, muchas de cuyas enseñanzas y aclaraciones del siglo V d. C. todavía tienen relevancia y validez. Nombres como Bhaskara y Ramanujan también generan respeto y reconocimiento. Pero pocos saben de otro gran matemático indio que vivió a principios del siglo XX.

Paramesvara, nacido en medio de los exuberantes paisajes verdes del propio país de Dios – Kerala – en el sur, fue un prolífico matemático y astrónomo. Escribió una serie de comentarios sobre tratados matemáticos y astronómicos indios contemporáneos y antiguos a lo largo de su vida, estimados en más de 55 años. Es venerado por sus observaciones de eclipse, así como por la modificación de parámetros planetarios para crear una mayor coherencia entre los modelos teóricos y las observaciones en vivo. Quizás, sin embargo, el verdadero testimonio de sus habilidades radica en el hecho de que propuso métodos y teorías nunca antes vistos en India, pero en todo el mundo. De hecho, pasaron un par de cientos de años antes de que Occidente hiciera descubrimientos similares o paralelos.

Por ejemplo, su trabajo Siddhantadipika – un comentario sobre el comentario de Govindaswami sobre el Mahabhaskariya por Bhaskara I – contiene observaciones de eclipse, una fórmula de tipo de valor medio para calcular la interpolación inversa del seno y una técnica iterativa de un punto para calcular el seno de cualquier ángulo dado. También contiene un logaritmo iterativo de dos puntos, que es esencialmente el mismo que el método moderno secante.

Además, Paramesvara también ofreció una técnica para calcular el radio de un círculo en el que se circunscribía un cuadrilátero cíclico, utilizando los lados del cuadrilátero para calcular el mismo. Según la técnica, el radio de un círculo (r) se puede calcular mediante la fórmula

r2 = x / y, donde

x = (ab + cd) (ac + bd ) (ad + bc) y

y = (a + b + cd) (b + c + da) (c + d + ab) (d + a + bc)

donde a, b, c & amp; d son las dimensiones de los cuatro lados del cuadrilátero cíclico.

Esta fórmula se atribuye comúnmente al matemático suizo Simon Antoine Jean L huiler, que vivió y trabajó solo a principios del siglo 19 -un buen 350 año después de que Parmesvara presentó la fórmula por primera vez.

La falta de información sobre Parmesvara, o la falta de conocimiento de sus ideas y trabajo, puede atribuirse a las amplias brechas de comunicación que existían en ese momento, así como a la tórrida historia del subcontinente indio. en los próximos dos siglos. Pero después de haber entrado en el siglo XXI, tenemos el lujo de reconocer a los héroes anónimos de la India antigua y medieval y su visión e ideas pioneras, y compartir sus historias en todo el mundo. ¿Por qué no comenzar con Parmesvara?